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解方程k^4-2k^2+8k-3=0
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解方程 k^4-2k^2+8k-3=0
▼优质解答
答案和解析
真是不容易看出分解来：
(k^4-2k^2+1)+8k-4=0
(k^2-1)^2+8k-4=0
(k-1)^2 (k+1)^2+2[(k+1)^2-(k-1)^2]-4=0
[(k-1)^2+2] [(k+1)^2-2]=0
(k-1)^2+2=0,得：k1=1+√2i,k2=1-√2i
(k+1)^2-2=0,得：k3=-1+√2,k4=-1-√2
(k^4-2k^2+1)+8k-4=0
(k^2-1)^2+8k-4=0
(k-1)^2 (k+1)^2+2[(k+1)^2-(k-1)^2]-4=0
[(k-1)^2+2] [(k+1)^2-2]=0
(k-1)^2+2=0,得：k1=1+√2i,k2=1-√2i
(k+1)^2-2=0,得：k3=-1+√2,k4=-1-√2
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