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思考题：有1000个石子,甲乙两人轮流取若干个,若干=p^k,p为素数,k为非负整数,谁取到最后一个石子谁赢.甲先取,问甲的必胜策略
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思考题：有1000个石子,甲乙两人轮流取若干个,若干=p^k,p为素数,k为非负整数,谁取到最后一个石子谁赢.甲先取,问 甲的必胜策略
▼优质解答
答案和解析
甲拿若干个石子后,剩下的石子数是6的倍数即可.
甲第一次可拿的数有,4,16,64,256；
乙拿后,当剩1,2,3,4,5,7,8,9,11,13,16,17,19,23,25,27,29,31,32,49,64,81,121,125,128,169,243,256,289,343,361,512,529,625,841,961个时甲一次全拿掉；
当甲拿后剩6个时,乙拿后,甲就可以全拿掉.
甲第一次可拿的数有,4,16,64,256；
乙拿后,当剩1,2,3,4,5,7,8,9,11,13,16,17,19,23,25,27,29,31,32,49,64,81,121,125,128,169,243,256,289,343,361,512,529,625,841,961个时甲一次全拿掉；
当甲拿后剩6个时,乙拿后,甲就可以全拿掉.
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