一个蓄水池的底部有一条裂缝，上面右甲乙丙三个进水管．空池的时候，如果只有甲乙两管，那么需要12小时才能灌满．如果甲丙两管，那么需要10小时可以灌满，如果只开甲管需要15小时灌

Question

一个蓄水池的底部有一条裂缝，上面右甲乙丙三个进水管．空池的时候，如果只有甲乙两管，那么需要12小时才能灌满．如果甲丙两管，那么需要10小时可以灌满，如果只开甲管需要15小时灌满．如果把裂缝堵住以后，只开乙丙两管，需要多少小时，可以将空池灌满？

Answer 1

设甲、乙、丙、裂缝的工作效率分别是x、y、z，m，
则

x+y-m=(1)/(12)…(1)

x+z-m=(1)/(10)…(2)

x-m=(1)/(15)…(3)

（1）-（3），可得
y=(1)/(12)-(1)/(15)=(1)/(60)；
（2）-（3），可得
z=(1)/(10)-(1)/(15)=(1)/(30)；
1÷((1)/(60)+(1)/(30))
=1÷(1)/(20)
=20（小时）
答：只开乙丙两管，需要20小时，可以将空池灌满．