在浙江有两个县，一个是观潮胜地海宁，另一个则是距它不远的宁海．它们名称中的两个汉字正好互相颠倒！此种现象并非个别．譬如说，大名鼎鼎的西安与安西(在甘肃省西部)也

Question

在浙江有两个县，一个是观潮胜地海宁，另一个则是距它不远的宁海．它们名称中的两个汉字正好互相颠倒！此种现象并非个别．譬如说，大名鼎鼎的西安与安西(在甘肃省西部)也是这样的一对．上海有几千条公路，其名称大多取自全国各城市．譬如说，曲阳路以及附近的曲阳新村、曲阳公园、曹家渡家乐福大超市所在的武宁路．这些路都赫赫有名，不仅上海人，连许多外地人都知道．

曲阳与武宁这两个地名，颠倒之后，其地名居然也是实际存在的县名，请看：曲阳(河北)，阳曲(山西)，武宁(江西)，宁武(山西)．

我国著名数学家王梓坤教授是江西吉安人．把“吉安”两字一颠倒，便成了安吉．那又是浙江的一个名县，而且出过近代的一位大名人，号称诗、书、画三绝的大篆刻家吴昌硕．

我国有2000多个县，类似这样的例子为数不少，为了节省篇幅，姑且再说下面两个：子长(陕西)，长子(山西)，丰南(河北)，南丰(江西)，其余的不再一一列举．

找到颠倒地名的例子，这自然不是一桩轻而易举之事．试问：你能在地图上瞎找一通地把它“挖掘”出来吗？这就需要利用电脑的信息存储与检索功能，或者查阅相关的书籍了．所以，它实际上是一种集各种知识和能力兼而有之的一种很好的游戏．

中国历代都有书法大家，不少书法爱好者在常用的汉字里有“颠倒十三太保”的说法．原来，中国有13个常用字，把它们上下颠倒过来看，仍然是一个汉字，有些甚至同原来的字一模一样．这13个字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，曰．

由此联想到现在全世界通用的阿拉伯数字，其中可分为三类：

第一类是上下颠倒以后维持原状的，它们是0，1，8．

第二类是上下颠倒以后相互转换的．例如6变为9，9变为6．

第三类是颠倒之后，面目全非的，例如2，3，4，5，7．

有人为此而挖空心思，编出了趣题．为了测验你的智力，你不妨来试一下．

(1)请在下面的12个数字中圈出6个，使其总和等于21：

(2)一个篮子里头有半打(一打为12个)以上(大于6个)的鸡蛋，既有白鸡蛋，又有黄鸡蛋．前者x个，后者y个．把x和y相加，再上下颠倒去读，所得之数正好是x和y的乘积．请问篮子里共有多少个鸡蛋？

Answer 1

答案：
解析：
　　你也许觉得不太好做吧？其实，解起来很容易，现在给出答案： 　　①把纸倒过来，圈三个6和三个1，总和就等于21了； 　　②篮子里有9个白鸡蛋，9个黄鸡蛋，9＋9＝18，倒过来看就是81，而81＝9×9． 　　游戏专家的脑子非常灵活，就像是“无轨电车”一样．他们的思路一转，忽然又转到公历的年份上去了．1881年是一个体现对称性特别丰富的年份，顺读和逆读是完全一样的．不仅如此，上下颠倒过来看，依旧保持不变．1961年也具有这种奇妙性质，再下面就要等到6009年了．美国有个名叫约翰·波麦洛的人做了个统计，从公元元年到公元10000年，具有此种性质的年份只有38个．后来，有人还为此写了一篇论文，发表在著名的专业杂志《数学公报》上． 　　上下颠倒还会引起人的错觉．请看图1．此图虽小，却很“经典”，被人引用不下上千次，大家却还是乐此不疲．人们问道：切下来的蛋糕在哪里？ 　　欲知去向，你只要把这幅图颠倒过来看(如图2)，切下来的那一小块不是明明放在盘子里吗？然而且慢，你不要高兴得太早了，这时那块大的反而不见了！ 　　许多画家对颠倒头像也十分倾心，常有名作问世．图3是一个愁眉苦脸的汉子，大概是碰到了什么揪心的事情而化解不开吧！但你别替他着急，只要把图形颠倒过来一看(如图4)，这家伙又变得眉开眼笑了． 　　与颠倒图形相比，转成直角的风景或动物插图更难构思．图5是一只鸭子，顺时针转动90°以后，鸭子就变成了一只直立的兔子(如图6)．