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在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其他两数之和、这样继续操作下去,最后得到66、88、237.问：原来写的三个整数能否为1、3、5?
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在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其他两数之和、这样继续操作下去,最后得到66、88、237.问：原来写的三个整数能否为1、3、5?
▼优质解答
答案和解析
此题单从具体的数来,无从下手.但抓住其操作过程中奇偶变化规律,问题就变得很简单了.如果原来三个数为1,3,5,为三奇数,无论怎样,操作一次后一定为二奇一偶,再往后操作,可能有以下两种情况：一是擦去一奇数,剩下一奇一偶,其和为奇,因此换上去的仍为奇数；二是擦去一偶数,剩下两奇,其和为偶,因此,换上去的仍为偶数.总之,无论怎样操作,总是两奇一偶,而66,88,237是两偶一奇,这就发生矛盾.所以,原来写的不可能为1,3,5.
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