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公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两个物体与支点的距离反比与其重量,则杠杆平衡,通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂=动力×动力臂,小伟欲用撬棍撬
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公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两个物体与支点的距离反比与其重量,则杠杆平衡,通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂=动力×动力臂,小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别是1200牛顿和0.4米.
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.2米时,撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.2米时,撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得:1200×0.4=Fl,
则F=
,
当动力臂为1.2米时,
则撬动石头至少需要:F=
=400(牛顿),
答:动力臂为1.2米时,撬动石头至少需要400牛顿的力;
(2)当动力F不超过题(1)中所用力的一半,即F≤200,
则200=
,
解得:l=2.4,
即动力臂至少要加长2.4-1.2=1.2(m),
答:动力臂至少要加长1.2m.
则F=
480 |
l |
当动力臂为1.2米时,
则撬动石头至少需要:F=
480 |
1.2 |
答:动力臂为1.2米时,撬动石头至少需要400牛顿的力;
(2)当动力F不超过题(1)中所用力的一半,即F≤200,
则200=
480 |
l |
解得:l=2.4,
即动力臂至少要加长2.4-1.2=1.2(m),
答:动力臂至少要加长1.2m.
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