某运输部门规定：办理托运，当一件物品称重后不超过a（a＜18）千克时，需付基础费30元和保险费b元；当一件物品称重后超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需

Question

某运输部门规定：办理托运，当一件物品称重后不超过a（a＜18）千克时，需付基础费30元和保险费b元；当一件物品称重后超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费（为限制过重物品的托运）．
甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表：

物品千克数	12	18	25
支付费用（元）	33	39	60

（l）试根据上面提供的信息确定a，b，c 的值．
（2）在物品可拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？若能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）由题意得：
12千克时需付：30+b=33，所以b=33-30=3（元）；
根据题意得：

30+b+(18−a)c＝39

30+b+(25−a)c＝60

；
由此解得：c=3，3a-b=45．
假设a＜12，则得：30+b+3（12-a）=33，
解得3a-b=33，这与3a-b=45矛盾，故a≥12，
所以30+b=33，b=3，a=(45+b)/(3)=16，
答：a是16，b是3，c是3．
（2）能够托运，将物品拆成三件：两件均为16千克，另一种为18千克，此时费用为：
2×33+39
=66+39
=105（元）．
答：能够托运，将物品拆成三件：两件均为16千克，另一种为18千克，此时费用为105元．