入冬以来，雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机

Question

入冬以来，雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的v-t图象，以下分析正确的是（　　）

A. 甲刹车的加速度的大小为0.5m/s²

B. 两车刹车后间距一直在减小

C. 两车开始刹车时的距离为87.5m

D. 两车都停下来后相距12.5m

Answer 1

A、甲车的加速度 a₁=(△v甲)/(△t甲)=(0-25)/(25)=-1m/s²，加速度大小为1m/s²．故A错误．
B、在0-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的后面，两者间距减小．20s后，甲的速度小于乙的速度，两者距离增大，故B错误；
C、乙车的加速度 a₂=(△v乙)/(△t乙)=(0-15)/(30)=-0.5m/s²，两车刚好没有发生碰撞，此时两车速度相等，所经历的时间为20s，此时甲车的位移为：
x_甲=v_甲t+(1)/(2)a_甲t²=25×20-(1)/(2)×1×400m=300m，
乙车的位移为：x_乙=v_乙t+(1)/(2)a_乙t²=15×20-(1)/(2)×0.5×400m=200m，
所以两车开始刹车时的距离为 S=x_甲-x_乙=100 m，故C错误．
D、t=20s时，甲乙的速度都为v=v_甲+a₁t=25-20=5m/s，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距为：△x=(1)/(2)×（30-25）×5=12.5m，故D正确．
故选：D