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菱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,PA=AB=1,BC=根号2,则三菱锥P-ABC的外接球表面积为?
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菱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,PA=AB=1,BC=根号2,则三菱锥P-ABC的外接球表面积为?
▼优质解答
答案和解析
∵PA⊥平面ABC,AB⊥BC
试着补全成长方体,就是求这个长方体的外接球的半径
长方体的对角线为外接球的直径
∴2R=√(PA^2+AB^2+BC^2)=√[1^2+1^2+(√2)^2]=2
R=1
4πR^2=4π
试着补全成长方体,就是求这个长方体的外接球的半径
长方体的对角线为外接球的直径
∴2R=√(PA^2+AB^2+BC^2)=√[1^2+1^2+(√2)^2]=2
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