已知：如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE．求证：∠ACB=∠DFE．

Question

已知：如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE．求证：∠ACB=∠DFE．

Answer 1

证明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF，
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°，
在Rt△ABC与Rt△DEF中，

AC=DF

BC=EF

，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠ACB=∠DFE．