一百个和尚一百个馍,小和尚三个人吃一个,中和尚一个人吃三个,老和尚一个人吃两个,问大小和尚各有几个要方程,一定是方程哦~讲清楚说明白啊~

Question

一百个和尚一百个馍,小和尚三个人吃一个,中和尚一个人吃三个,老和尚一个人吃两个,问大小和尚各有几个
要方程,一定是方程哦~讲清楚说明白啊~

Answer 1

设小和尚有X个,中和尚有Y个,老和尚有Z个
列方程：
X+Y+Z=100
X/3+3Y+2Z=100
解得：8Y+5Z=200
得：Y=（200-5Z）/8=25-5*Z/8
令5*Z/8=t,得;Z=8*t/5 ,Y=25-t
把Y=25-t,Z=8*t/5代入X+Y+Z=100
得：X=75-3t/5
因为X,Y,Z,t都 是正整数,所以X=75-3t/5>0,Y=25-t>0
得：0