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在圆内画n条直线,最多能将圆分成几分
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在圆内画n条直线,最多能将圆分成几分
▼优质解答
答案和解析
一条直线两分
二条直线4份
三条直线7份
四条直线11份
规律是每次分别增加2.3.4.因为每次都要与已有的所有直线都相交,每次增加的数目就是第n条的那个n
这样可以用等差数列求和来算,
第一次视为1+1
第二次视为1+（1+2）
第三次视为1+（1+2+3）
第n次1+(1+2+3+...+n)
所以是1+n(n+1)/2
二条直线4份
三条直线7份
四条直线11份
规律是每次分别增加2.3.4.因为每次都要与已有的所有直线都相交,每次增加的数目就是第n条的那个n
这样可以用等差数列求和来算,
第一次视为1+1
第二次视为1+（1+2）
第三次视为1+（1+2+3）
第n次1+(1+2+3+...+n)
所以是1+n(n+1)/2
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