早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.(1)若连接DE,则△ADE是什么三角形?(2)求∠ABE的度数,BE的长度.
题目详情
如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.(1)若连接DE,则△ADE是什么三角形?(2)求∠ABE的度数,BE的长度.
▼优质解答
答案和解析
(1)三角形ADE是等边三角形
证明:因为三角形AEB是三角形ADC绕点A顺时针旋转60度得到的
所以三角形AEB和三角形ADC全等
所以BE=CD
角ABE=角ACD
角BAE=角CAD
因为三角形ABC是等边三角形
点D为BC的中点
所以AD是等边三角形ABC的角平分线,中线
所以角ACD=60度
角BAC=60度
角CAD=角BAD=1/2角BAC=30度
CD=1/2BC
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
所以角BAE=30度
因为角DAE=角BAE+角BAD
所以角DAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
因为角ACD=角ABE(已证)
角ACD=60度(已证)
所以角ABE=60度
因为等边三角形ABC的边长为2cm
所以BC=2cm
所以CD=1cm
因为BE=CD
所以BE=1cm
综上所述:角ABE的度数是60度,BE的长是1cm
证明:因为三角形AEB是三角形ADC绕点A顺时针旋转60度得到的
所以三角形AEB和三角形ADC全等
所以BE=CD
角ABE=角ACD
角BAE=角CAD
因为三角形ABC是等边三角形
点D为BC的中点
所以AD是等边三角形ABC的角平分线,中线
所以角ACD=60度
角BAC=60度
角CAD=角BAD=1/2角BAC=30度
CD=1/2BC
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
所以角BAE=30度
因为角DAE=角BAE+角BAD
所以角DAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
因为角ACD=角ABE(已证)
角ACD=60度(已证)
所以角ABE=60度
因为等边三角形ABC的边长为2cm
所以BC=2cm
所以CD=1cm
因为BE=CD
所以BE=1cm
综上所述:角ABE的度数是60度,BE的长是1cm
看了 如图,△ABC为等边三角形,...的网友还看了以下:
在数学活动课上,小明提出这样一个问题:角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,角CE 2020-05-13 …
如图,角B=角C=90度,E是BC的中点,DE平分角ADC,角CED=35度,则角EAB是多少度? 2020-05-13 …
一道初2几何题图形:一个下底(BC)为4,上底(AD)为2的梯形ADBC,左下角角B为80度,左上 2020-05-14 …
三级管中B为0.7V,C为2V,E为1.4V它处于什么状态啊?是什么三级管 2020-06-05 …
如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=130°,第二次拐角∠B=150°.第 2020-06-22 …
梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90度,E,F分别为AD,BC的中点,AD=20,BC= 2020-07-09 …
如图,在四边形ABCD中,角A+角C=180度,E,F分别在BC,CD上,且AB=BE,AD=DF 2020-08-01 …
读图,回答下列问题:(1)图中字母代表海洋的名称:A为B为(2)按要求填写省级行政单位、简称:D为省 2020-11-25 …
读图,回答下列问题.(1)写出图中字母代表的海洋名称:A为海;B为海.(2)填空:C为省E为省;F为 2020-11-26 …
已知一棵二叉树的的中序和后序序列如下,求该二叉树的高度(假定空树的高度为0)和度为2,度为1及度为0 2020-12-05 …