代数式x2+4+(12−x)2+9的最小值为．

Question

代数式√(x2+4)+√((12−x)2+9)的最小值为______．

Answer 1

求代数式√(x2+4)+√((12−x)2+9)，即√((x−0)2+(0−2)2)+√((12−x)2+(3−0)2)的最小值，
实际上就是求x轴上一点到（0，-2）以及（12，3）两点的和的最小值，
而两点间的距离是线段最短，所以，点到（0，-2）到点（12，3）的距离即为所求，
即√(122+ (3+2)2)=13．
故答案为：13．