用红、黄两种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色，则“有同一个面上的三个顶点同色”的概率等于．

Question

用红、黄两种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色，则“有同一个面上的三个顶点同色”的概率等于______．

Answer 1

记“有同一个面上的三个顶点同色”为事件A，则其对立事件

.

A

为“任意一个面上三个顶点不同色”，
对于事件

.

A

，只需在正四面体的四个顶点先取两个涂色，再将剩余的点涂上另一种颜色即可，共(2•C24)/(2)=6种，
而用红、黄两种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色，共2×2×2×2=16种情况，
则P（

.

A

）=(6)/(16)=(3)/(8)，
则P（A）=1-(3)/(8)=(5)/(8)；
故答案为：(5)/(8)．