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用红、黄两种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色,则“有同一个面上的三个顶点同色”的概率等于.
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用红、黄两种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色,则“有同一个面上的三个顶点同色”的概率等于______.
▼优质解答
答案和解析
记“有同一个面上的三个顶点同色”为事件A,则其对立事件
为“任意一个面上三个顶点不同色”,
对于事件
,只需在正四面体的四个顶点先取两个涂色,再将剩余的点涂上另一种颜色即可,共
=6种,
而用红、黄两种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色,共2×2×2×2=16种情况,
则P(
)=
=
,
则P(A)=1-
=
;
故答案为:
.
. |
A |
对于事件
. |
A |
2•
| ||
2 |
而用红、黄两种颜色随机地给正四面体的四个顶点染色,共2×2×2×2=16种情况,
则P(
. |
A |
6 |
16 |
3 |
8 |
则P(A)=1-
3 |
8 |
5 |
8 |
故答案为:
5 |
8 |
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