如图甲所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩石从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中．在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示．求：（1）花岗岩石浸没在水中时

Question

如图甲所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩石从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中．在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示．求：

（1）花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；
（2）花岗岩石下落到图甲B处（h₀=2m）时下表面受到水的压强；
（3）花岗岩石的密度．

Answer 1

（1）V_排=V_物=1m³，
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m³=1.0×10⁴N，
（2）花岗岩石下落到图甲B处（h₀=2m）时，下表面距离水的深度h=2m+1m=3m，
下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
（3）由图可知，花岗岩石的重力G=F=2.8×10⁴N，
花岗岩石的质量m=(G)/(g)=(2.8×104N)/(10N/kg)=2.8×10³kg，
花岗岩石的密度ρ=(m)/(V)=(2.8×103kg)/(1m3)=2.8×10³kg/m³．
答：（1）花岗岩石浸没在水中时受到的浮力为1.0×10⁴N；
（2）花岗岩石下落到图甲B处（h₀=2m）时下表面受到水的压强为3×10⁴Pa；
（3）花岗岩石的密度为2.8×10³kg/m³．