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菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，点E在BC上，CE=23，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE=CP，则EP的长为．
题目详情
菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，点E在BC上，CE=2
，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE=CP，则EP的长为___．
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▼优质解答
答案和解析
如图所示：连接EP交AC与点H．
∵菱形ABCD中，∠B=60°，
∴∠BCD=120°，∠ECH=∠PCH=60°．
在△ECH和△PCH中
，
∴△ECH≌△PCH．
∴∠EHC=∠PHC=90°，EH=PH．
∴EP=2EH=2sin60°•EC=2×
×2
=6．
故答案为：6．
∵菱形ABCD中，∠B=60°，
∴∠BCD=120°，∠ECH=∠PCH=60°．
在△ECH和△PCH中
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∴△ECH≌△PCH．
∴∠EHC=∠PHC=90°，EH=PH．
∴EP=2EH=2sin60°•EC=2×
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故答案为：6．
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