若一个四梭锥的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的四条侧棱长之和等于．

Question

若一个四梭锥的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的四条侧棱长之和等于___．

Answer 1

根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面边长为2的正四棱锥，
且正四棱锥的高是√(22-((2)/(2))2)=√(3)；
所以它的四条侧棱长相等，为√((√(3))2+((2√(2))/(2))2)=√(5)；
所以，四条侧棱长之和为4√(5)．
故答案为：4√(5)．