一列由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隔可忽路不计．一个人站在站台上与第1节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时．测量第1节车厢通过他的时间为2s．

Question

一列由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隔可忽路不计．一个人站在站台上与第1节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时．测量第1节车厢通过他的时间为2s．则从第5节车厢开始至第16节车厢通过他的时间多多少？

Answer 1

设一节车厢的长度为L，根据位移时间公式得：L=(1)/(2)at12，
当5节车厢通过时，根据位移公式有：5L=(1)/(2)at22，
当16节车厢通过时，根据位移公式有：16L=(1)/(2)at32，
解得：t2=√(5)t1=2√(5)s，t₃=4t₁=8s，
则从第5节车厢开始至第16节车厢通过他的时间为：△t=t₃-t₂=(8-2√(5))s．
答：从第5节车厢开始至第16节车厢通过他的时间为(8-2√(5))s．