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动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的,带动力的车厢叫动车,不带动力的车厢叫拖车.每节动车与拖车质贵都相等,每节动车的额定功率都相等.动车组运行过程中

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动车组是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成的,带动力的车厢叫动车,不带动力的车厢叫拖车.每节动车与拖车质贵都相等,每节动车的额定功率都相等.动车组运行过程中总阻力来自两部分:一部分是车轮与铁轨之间摩擦产生的机械阻力,阻力大小与动车组的质量成正比;另一部分来自于空气阻力,阻力大小与动车组速度的平方成正比.一列12节车厢的动车组,有3节动车时最大速度为160km/h,此时空气阻力是总阻力的0.5倍.若要使12节车厢的动车组的最大速度达到240km/h,则动车的节数至少为(  )

A. 7节

B. 8节

C. 9节

D. 10节

▼优质解答
答案和解析
设每节动车的功率为P,
每节动车的重力为G,阻力为12k′G,
则3节动车加9节拖车编成的动车组:
P=F1V1
空气阻力f空=kv2
f总=(12k′G+kv2)
f=0.5f
解得12k′G=kv2
其中牵引力F1=2kv2
n节动车加(12-n)节拖车编成的动车组:
nP=F2V2
其中牵引力F2=2kv′2
V1=160km/h
V2=240km/h.
联立解得n=6.75
故至少有7节动车,故A正确,BCD错误
故选:A
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