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若方程x^2-ax+2=0有且只有一个根在区间(0,3)内,而x=3不是该方程的根,则实数a的取值范围是什么?
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若方程x^2-ax+2=0有且只有一个根在区间(0,3)内,而x=3不是该方程的根,则实数a的取值范围是什么?
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答案和解析
第一种情况,方程只有一个根,那么Δ=0,得a=2√2,方程的根是√2,在区间（0,3）内.第二种情况：方程有两个根,那么Δ>0,得|a|>根号2.因为只有一个根在区间（0,3）内,通过作大概的图可以看出有两种情况：f(0)>0且f(3)0,所以f(3)11/3 综上所述,a的取值范围是 ｛a|a=2√2或者a>11/3} 即{2√2}∪(11/3,+∞).
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