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已知2tanA=3tanB，求证tan（A-B）=sin2B5−cos2B．
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已知2tanA=3tanB，求证tan（A-B）=
．
| sin2B |
| 5−cos2B |
▼优质解答
答案和解析
∵2tanA=3tanB，
∴tan（A-B）=
=
=
=
=
=
=
=
．
∴tan（A-B）=
| tanA−tanB |
| 1+tanAtanB |
=
| ||
1+
|
=
| tanB |
| 2+3tan2B |
=
| sinBcosB |
| 2cos2B+3sin2B |
=
| 2sinBcosB |
| 4cos2B+6sin2B |
=
| sin2B |
| 4+2sin2B |
=
| sin2B |
| 4+1−cos2B |
=
| sin2B |
| 5−cos2B |
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