如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么GM与HN平行吗？为什么？

Question

如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么GM与HN平行吗？为什么？

Answer 1

GM与HN平行．
∵AB∥CD，
∴∠BGF=∠CHE，
∵GM平分∠BGF，
∴∠MGH=(1)/(2)∠BGF，
同理，∠NHG=(1)/(2)∠CHE，
∴(1)/(2)∠CHE=(1)/(2)∠BGF，
∴∠NHG=∠MGH，
∴HN∥GM．