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证明实数c是ab的算术平均数,则ab中至少有一个不小于c
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证明实数c是ab的算术平均数,则ab中至少有一个不小于c
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答案和解析
用反证法,假设,a,b都大于c.
则√ab>√(c^2)=c
但是c是a,b的算术平均,应该有√ab=c
矛盾.
故ab中至少有一个不小于c
则√ab>√(c^2)=c
但是c是a,b的算术平均,应该有√ab=c
矛盾.
故ab中至少有一个不小于c
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