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已知(a+b)/(ab)=6,(b+c)/(bc)=9,(a+c)/(ac)=15,求(abc)/(ab+bc+ac)的值
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已知(a+b)/(ab)=6,(b+c)/(bc)=9,(a+c)/(ac)=15,求(abc)/(ab+bc+ac)的值
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答案和解析
6=(A+B)/AB=C(A+B)/ABC
9=(B+C)/BC=A(B+C)/ABC
15=(A+C)/AC=B(A+C)/ABC
三个式子相加得
2(AB+BC+AC)/ABC=6+9+15=30
所以ABC/(AB+BC+AC)=1/15
9=(B+C)/BC=A(B+C)/ABC
15=(A+C)/AC=B(A+C)/ABC
三个式子相加得
2(AB+BC+AC)/ABC=6+9+15=30
所以ABC/(AB+BC+AC)=1/15
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