如图:在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=6,tgC=4/3,等腰梯形ABCD面积为151）求等腰梯形ABCD的高及BC的长；（已得h=2,BC=9）2）若EF平行AD,分别交AB、CD于E、F,以EF为一边在AD的下方作等边三角形EGF,与BC交于M

Question

如图:在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=6,tgC=4/3,等腰梯形ABCD面积为15
1）求等腰梯形ABCD的高及BC的长；（已得h=2,BC=9）
2）若EF平行AD,分别交AB、CD于E、F,以EF为一边在AD的下方作等边三角形EGF,与BC交于M、N,设EF=x,MN=y,求y与x之间的函数解析式,并写出此函数的定义域

Answer 1

1)解已得：h=2,BC=9
EF到AD的距离=[(x-6)/2] × tgC = 2/3(x-6)
EF到BC的距离=h - EF到AD的距离 = 2 - 2/3(x-6)
y=MN=x - 2 ×（EF到BC的距离/tg60°）
=x - 2 × (2-2/3(x-6))/√3
即：y =(9+4√3)/9* x-4√3,x∈[6,9]