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设H,K分别为群G的两个m与n子群,证明:若(m,n)=1,则H∩K={e}
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设H,K分别为群G的两个m与n子群,证明:若(m,n)=1,则H∩K={e}
▼优质解答
答案和解析
H∩K还是群,且分别是H和K的子群.
于是|H∩K|必分别整除m和n
如果不为|H∩K|≠1,则与(m,n)=1矛盾
于是|H∩K|必分别整除m和n
如果不为|H∩K|≠1,则与(m,n)=1矛盾
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