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两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形.
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两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形.
▼优质解答
答案和解析
一楼的不对,平行只能判断出是平行四边形.
首先,根据矩形性质可知中间重叠部分两条队便互相平行,说明是个平行四边形.接下来我们只需要证明两条邻边相等即可.(菱形定义)
设四个顶点依次为点ABCD,过D点作AB边的垂线,垂足为点E.同样,过D点做BC垂线交于点F.由于两纸条等宽,所以DE=DF.由平行线易推导出:角EAD=角DCF.最后,由两个直角相等再加上前两个条件,可判断三角形ADE全等于CDF.从而得出CD=AD,即平行四边形ABCD中一组邻边相等,由此可知重叠部分为菱形.
首先,根据矩形性质可知中间重叠部分两条队便互相平行,说明是个平行四边形.接下来我们只需要证明两条邻边相等即可.(菱形定义)
设四个顶点依次为点ABCD,过D点作AB边的垂线,垂足为点E.同样,过D点做BC垂线交于点F.由于两纸条等宽,所以DE=DF.由平行线易推导出:角EAD=角DCF.最后,由两个直角相等再加上前两个条件,可判断三角形ADE全等于CDF.从而得出CD=AD,即平行四边形ABCD中一组邻边相等,由此可知重叠部分为菱形.
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