（1997•北京）如图（甲）所示，两个实心的长方体A、B叠放在一起后，放在水平地面上．已知它们的密度之为ρA：ρB=2：1，底面积之比SA：SB=1：4，它们的高度之比hA：hB=2：3，B对地面的压强

Question

（1997•北京）如图（甲）所示，两个实心的长方体A、B叠放在一起后，放在水平地面上．已知它们的密度之为ρ_A：ρ_B=2：1，底面积之比S_A：S_B=1：4，它们的高度之比h_A：h_B=2：3，B对地面的压强为p_B．若把B叠放在A的上面如图（乙）所示，B对A的压强为p_B′．甲图中，A放在B的中央．乙图中，A的上表面仍位于B的下表面的中央．则p_B：p_B′为（　　）

A．1：2
B．4：1
C．3：2
D．1：3

Answer 1

（1）AB的体积之比：(VA)/(VB)=(SAhA)/(SBhB)=(SA)/(SB)×(hA)/(hB)=(1)/(4)×(2)/(3)=(1)/(6)，
∵G=mg=ρVg，
∴AB的重力之比：(GA)/(GB)=(ρAVAg)/(ρBVBg)=(ρA)/(ρB)×(VA)/(VB)=(2)/(1)×(1)/(6)=(1)/(3)；
（2）甲图B对地面的压力F_B=G_A+G_B，受力面积为S_B，B对地面的压强：
p_B=(FB)/(SB)=(GA+GB)/(SB)，
乙图B对A的压力F_B′=G_B，受力面积为S_A，B对A的压强：
p_B′=(FB′)/(SA)=(GB)/(SA)，
∴(pB)/(pB′)=((GA+GB)/(SB))/((GB)/(SA))=(GA+GB)/(SB)×(SA)/(GB)=(SA)/(SB)×(GA+GB)/(GB)=(1)/(4)×（(1)/(3)+1）=(1)/(3)．
故选D．