如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数

Question

如图，在光滑水平面上有一质量为m₁的足够长的木板，其上叠放一质量为m₂的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a₁和a₂，下列反映a₁和a₂变化的图线中正确的是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
   a=(F)/(m1+m2)=(kt)/(m1+m2)，a∝t；
当F比较大时，m₂相对于m₁运动，根据牛顿第二定律得：
   对m₁：a₁=(μm2g)/(m1)，μ、m₁、m₂都一定，则a₁一定．
   对m₂：a₂=(F−μm2g)/(m2)=(kt−μm2g)/(m2)=(k)/(m2)t-μg，a₂是t的线性函数，t增大，a₂增大．
由于(k)/(m1+m2)＜(k)/(m2)，则两木板相对滑动后a₂图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A正确．
故选：A