如图，在矩形ABCD纸片中，AD=4，CD=3．限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF沿EF翻折后叠合在一起，则点B距点A的最小距离是．

Question

如图，在矩形ABCD纸片中，AD=4，CD=3．限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF沿EF翻折后叠合在一起，则点B距点A的最小距离是______．

Answer 1

∵矩形ABCD纸片中，AD=4，CD=3，限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF沿EF翻折后叠合在一起，
∴当点B距点A的最小距离时，∠B′EB要最大，则∠ECB′最小，而点F在边BC上，此时F点与点C重合，即B′在AC上时，
∵BC=B′C=4，∠EB′C=90°，
∴AC=√(AB2+BC2)=√(32+42)=5，
∴AB′=AC-B′C=5-4=1，
故答案为：1．