急三次函数的题在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数f(x）=0.5*x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为多少

Question

【急】三次函数的题
在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数f(x）=0.5*x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为多少

Answer 1

f'(x)=3/2x^2+a
由于a>0
所以f'(x)>0
所以f(x)是単凋的.
满足题目中条件,需要下式成立：
f(-1)*f(1)b 此处b-a