如图，利用135°的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，并使∠C=90°，如果新建墙BCD的长为12m，怎样修建才能使储料场的面积最大？

Question

如图，利用135°的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，并使∠C=90°，如果新建墙BCD的长为12m，怎样修建才能使储料场的面积最大？

Answer 1

如图，

连接DE，过点A作AE⊥BC于E，则四边形ADCE为矩形，DC=AE=x，∠DAE=∠AEB=90°，
则∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°，
在直角△CDE中，
又∵∠AEB=90°，
∴∠B=45°，
∴DC=AE=BE=x，
∴AD=CE=12-2x，
∴梯形ABCD面积S=(1)/(2)（AD+BC）•CD=(1)/(2)（12-2x+12-x）•x=-(3)/(2)x²+12x=-(3)/(2)（x-4）2+24，
∴当x=4时，S_最大=24．
也就是当垂直于墙的边长为4m时，才能使储料场的面积最大．