直线（2m+1）x+（3m-2）y+1-5m=0被圆x2+y2=16截得弦长的最小值为．

Question

直线（2m+1）x+（3m-2）y+1-5m=0被圆x²+y²=16截得弦长的最小值为______．

Answer 1

由圆x²+y²=16，得到圆心（0，0），半径r=4，
∵直线解析式变形得：（2m+1）（x-1）+（3m-2）（y-1）=0，
∴直线恒过A（1，1），即|OA|=√(2)，
则截得弦长的最小值为2√(r2−|OA|2)=2√(14)．
故答案为：2√(14)