一道统计题,我有我的看法,（2013•咸宁）在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,

Question

一道统计题,我有我的看法,
（2013•咸宁）在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：
11.2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,11.2,9.5,12.0,10.2
（1）样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9,中位数是11.2 ,众数是 11.4
（2、）一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的成绩如何?说明理由；
（3）研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级,如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少?说明理由．
第3问,标准答案是11.2,但我认为应是10.9,因为在这个样本中11.2和10.5之间有一个大空缺没有数据,而如果放到全市去论,这个空缺必然有许多学生,如果定为11.2,会将这些学生给排除在优秀的范围外,所以,我更支持平均数10.9,希望各位能陈述理由,

Answer 1

（1）中位数是11.2,众数是11.4．
（2）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米,有一半学生的成绩小于11.2厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于中位数11.2厘米,可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．（5分）
方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于平均成绩10.9厘米,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．（5分）
（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级,标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计,如果标准成绩定为11.2厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．（8分）