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含绝对值不等式｜x＋1｜＋｜x－2｜＞5的解,如题
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含绝对值不等式 ｜x＋1｜＋｜x－2｜＞5 的解,
如题
如题
▼优质解答
答案和解析
首先x+1＞x-2,所以分下列情况讨论：
x+1＞x-2＞0,原式=x+1+x-2=2x-1＞5 得到x＞3
x+1＞0＞x-2,原式=x+1-(x-2)=3＞5 错误,此时无解
0＞x+1＞x-2,原式=-（x+1）-（x-2）＞5 得到 x＜-2
所以不等式的解是 x＞3 或 x＜-2
x+1＞x-2＞0,原式=x+1+x-2=2x-1＞5 得到x＞3
x+1＞0＞x-2,原式=x+1-(x-2)=3＞5 错误,此时无解
0＞x+1＞x-2,原式=-（x+1）-（x-2）＞5 得到 x＜-2
所以不等式的解是 x＞3 或 x＜-2
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