设A属于R,函数F(X)=AX^2-2X-2A,若F(X)>0的解集为A,B={X/1

Question

设A属于R,函数F(X)=AX^2-2X-2A,若F(X)>0的解集为A,B={X/1

数学

作业帮用户2017-11-01

Answer 1

a=0时,f(x)=-2x>0,x小于0,和B交集为空
a大于0时,对称轴为x=1/a
当1/a小于等于1时,即a>=1时,为了保证（1,3）内有解,则f(3)>0,即7a-6>0,a>6/7
即a>=1
当1/a大于等于3时,即a=0,即-a-2>0,aa>1/3时,则7a-6>0或者-a-2>0
即1>a>6/7
即a大于0时,a必须大于6/7
当a小于0时,对称轴为x=1/a小于0,抛物线开口向下
即f(1)=-a-2大于等于0
a小于等于-2
即a小于0时,a必须小于等于-2
两个范围一合并,即为题所求