1.一个两位数乘以13,得到的积的各位数字之和恰好是18,这样的两位数有多少个?2.B/A＝0.CDEF中,CDEF为循环小数,A.B是两个自然数,C.D.E.F代表四个0-9的不同数字,那么A+B的最小值是多少?3.东东8点多钟

Question

1.一个两位数乘以13,得到的积的各位数字之和恰好是18,这样的两位数有多少个?
2.B/A＝0.CDEF中,CDEF为循环小数,A.B是两个自然数,C.D.E.F代表四个0-9的不同数字,那么A+B的最小值是多少?
3.东东8点多钟出去玩,9点多钟才回家,回家后发现,此时分针与时针的位置与出门时候的分针与时针的位置刚好相反,他出门时的时间是8点多少分?

Answer 1

积的各位数字的和恰好是18,是9的倍数,而13不是9的倍数,且为奇数,所以,所求两位数是18的倍数
应该所求两位数是9的倍数
36*13=468 45*13=585 63*13=819 72*13=936 99*13=1287 一共5个
在下面的算式中,A、B是两个自然数,代表四个0----9的不同数字,那么A+B的最小值为（ ）.B/A=0.CDEF (循环节为CDEF)
在做这道题,是有趣的循环提示了我,B/A的值是纯循环小数,写成分数的形式应该是B/A= CDEF/9999 ,然后再把9999分解质因数,9999=9×11×101,CDEF 这个四位数和9999就有共同的约数,约数有可能是9、11、101、9×11、9×101、11×101这几种可能：当约数为9时,分母为 11×101；当约数为11时,分母为 9×101； 当约数为101时,分母为 9×11； 当约数为 9×11时,分母为 101；当约数为9×101时,分母为 11；当约数为11×101时,分母为 9.而分子的值应该是公约数整倍数 （因为A、B为自然数）.当公约数为（ 9、11时约数太小,那么A+B的取值就不可能为最小值）、101、9×11=99、9×101=909、11×101=1111,它们的整倍数的要想得到四位数CDEF且C、D、E、F 为不同的数字,只有当公约数为99时.这样的话,分子为9×11×11 ,分母为 9×11×101 ,公约数为99,那么A+B的最小值为 11+101=112.
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