求函数f（x）=（log2^x）^2-2alog2^x在[1.2]上的最小值g（a）的解析式大哥大姐们,小弟是新人分不多,只能给这些了.底数是2，指数是x

Question

求函数f（x）=（log2^x）^2-2alog2^x在[1.2]上的最小值g（a）的解析式
大哥大姐们,小弟是新人分不多,只能给这些了.
底数是2，指数是x

Answer 1

由于不知道你log的底数是多少,我就直接用log表示了
令t=log2^x,则t属于[log2,2log2]
设F(t)=t^2-2at=f(x)
F(t)的导函数为2t-2a
分类讨论
当a当log2<=a<2log2时,g(a)=F(a)=a^2-2a*a=-a^2
当a>=2log2时,g(a)=F(2log2)=f(2)=(log4)^2-2alog4
g(a)解析式就是上述三段函数