定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=x+mx2+nx+1是奇函数，则常数m，n的值分别为（）A.m=0，n=1B.m=1，n=1C.m=0，n=0D.m=1，n=1

Question

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=(x+m)/(x2+nx+1)是奇函数，则常数m，n的值分别为（　　）
A. m=0，n=1
B. m=1，n=1
C. m=0，n=0
D. m=1，n=1

Answer 1

∵f（x）=(x+m)/(x2+nx+1)是定义在（-1，1）上的奇函数，
∴f（0）=m=0，
则f(x)＝(x)/(x2+nx+1)，再由f(−(1)/(2))+f((1)/(2))＝0得
(−(1)/(2))/((−(1)/(2))2−(1)/(2)n+1)+((1)/(2))/(((1)/(2))2+(1)/(2)n+1)＝0，解得n=0．
∴常数m，n的值分别为0，0．
故选：C．