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某校为了美化校园,准备在一块长32米、宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽道路,余下部分作草坪,使草坪面积为540米2,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如
题目详情
某校为了美化校园,准备在一块长32米、宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽道路,余下部分作草坪,使草坪面积为540米2,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),请你根据两种设计方案各列出方程,求图(1)、图(2)中道路的宽分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设道路的宽为x米.依题意得:
(32-2x)(20-2x)=540,
整理得出:x2-26x+25=0,
即(x-1)(x-25)=0,
解之得x1=1,x2=25(不合题意舍去).
答:道路宽为1m.
(2)设道路的宽为x米.依题意得:
(32-x)(20-x)=540,
整理得出:x2-52x+100=0,
即(x-2)(x-50)=0,
解之得x1=2,x2=50(不合题意舍去).
答:道路宽为2m.
(32-2x)(20-2x)=540,
整理得出:x2-26x+25=0,
即(x-1)(x-25)=0,
解之得x1=1,x2=25(不合题意舍去).
答:道路宽为1m.
(2)设道路的宽为x米.依题意得:
(32-x)(20-x)=540,
整理得出:x2-52x+100=0,
即(x-2)(x-50)=0,
解之得x1=2,x2=50(不合题意舍去).
答:道路宽为2m.
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