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附加题:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAD.(2)证明:CD⊥平面PAD.(3)求三棱锥E-ABC的体积V.
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附加题:
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
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(1)证明:EF∥平面PAD.
(2)证明:CD⊥平面PAD.
(3)求三棱锥E-ABC的体积V.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
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(1)证明:EF∥平面PAD.
(2)证明:CD⊥平面PAD.
(3)求三棱锥E-ABC的体积V.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:在△PBC中,E,F分别是PB,PC的中点,∴EF∥BC.又BC∥AD,∴EF∥AD,又∵AD⊂平面PAD,EF⊄平面PAD,∴EF∥平面PAD;(2)证明:∵底面ABCD是矩形,∴CD⊥AD,∵PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴PA⊥CD,...
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