附加题：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAD．（2）证明：CD⊥平面PAD．（3）求三棱锥E-ABC的体积V．

Question

附加题：
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．

（1）证明：EF∥平面PAD．
（2）证明：CD⊥平面PAD．
（3）求三棱锥E-ABC的体积V．

Answer 1

（1）证明：在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC．又BC∥AD，∴EF∥AD，又∵AD⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，∴EF∥平面PAD；（2）证明：∵底面ABCD是矩形，∴CD⊥AD，∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD，...