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曲线族xy=C1ex+C2e-x（C1，C2为任意常数）所满足的微分方程是．
题目详情
曲线族xy=C1ex+C2e-x（C1，C2为任意常数）所满足的微分方程是______．
▼优质解答
答案和解析
因为xy=C多ex+Cee-x，①
两边对x求导可得，
y+xy′=C多ex-Cee-x．
两边再对x求导可得，
ey′+xy″=C多ex+Cee-x．②
由①②可得，
ey′+xy″=xy．
即：xy″+ey′-xy=4．
故答案为：xy″+ey′-xy=4．
两边对x求导可得，
y+xy′=C多ex-Cee-x．
两边再对x求导可得，
ey′+xy″=C多ex+Cee-x．②
由①②可得，
ey′+xy″=xy．
即：xy″+ey′-xy=4．
故答案为：xy″+ey′-xy=4．
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