早教吧作业答案频道 -->数学-->
10、已知z=z(x,y)由e^z-xyz=0确定,试求z对x的二次偏导数
题目详情
10、已知 z=z(x,y) 由e^z-xyz =0确定,试求 z对x的二次偏导数
▼优质解答
答案和解析
方程两边对x求偏导数：e^z×αz/αx－yz－xy×αz/αx＝0,所以αz/αx＝yz/(e^z－xy)
二阶偏导数：α^2z/αx^2＝(y×αz/αx×(e^z－xy)－yz(e^z×αz/αx－y))/(e^z－xyz)^2,代入αz/αx＝yz/(e^z－xy)得
α^2z/αx^2＝(2y^2ze^z－2xy^3z－y^2z^2e^z)/(e^z－xy)^3
二阶偏导数：α^2z/αx^2＝(y×αz/αx×(e^z－xy)－yz(e^z×αz/αx－y))/(e^z－xyz)^2,代入αz/αx＝yz/(e^z－xy)得
α^2z/αx^2＝(2y^2ze^z－2xy^3z－y^2z^2e^z)/(e^z－xy)^3
看了 10、已知z=z(x,y)由...的网友还看了以下：
设u=e^xyz,则偏^3u/偏x偏y偏z=?求详解,答案是e^xyz((x^2)*(y^2)*( 2020-06-18 …
10、已知z=z(x,y)由e^z-xyz=0确定,试求z对x的二次偏导数 2020-07-08 …
命题：“若x、y、z都大于0，则xyz>0”的逆否命题是：[]A．若xyz<0，则x、y、z都不大 2020-07-14 …
命题：“若x、y、z都大于0，则xyz＞0”的逆否命题是（）A.若xyz＜0，则x、y、z都不大于 2020-08-01 …
1.已知方程2x-3y=-7,求3(y+7)-6(x-y)的值.2.已知4x-3y-6z=0,x+2 2020-10-31 …
设u=e^xyz^2，其中z=z（x，y）是由x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，求u对x的偏导数 2020-11-01 …
设z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,则(偏z)/(偏x)=? 2020-11-01 …
若x+y+z＞0，xy+yz+zx＞0，xyz＞0，试证：x＞0，y＞0，z＞0． 2020-11-01 …
若x+y+z＞0，xy+yz+zx＞0，xyz＞0，试证：x＞0，y＞0，z＞0． 2020-11-01 …
1求二阶偏导数设u=f(xcosy,xsiny),求∂^2u/∂x∂y2已知e^z-xyz=0,(1 2020-11-07 …