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数学的一道压轴题线段AB=CD,AB⊥CD,求证:AC+BD≥根号2AB
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数学的一道压轴题
线段AB=CD,AB⊥CD,求证:AC+BD≥根号2AB
线段AB=CD,AB⊥CD,求证:AC+BD≥根号2AB
▼优质解答
答案和解析
中心设为O 连AC ,BD. 所以等式左边的平方=AC^2+BD^2+2AC*BD=AO^2+CO^2+BO^2+DO^2+2AC*BD=（AO+BO）^2+（CO+DO）^2-2AO*BO-2CO*DO+2AC*BD=2AB^2+2(AC*BD-AO*BO-CO*DO)等式右边平方等于2AB^2所以只要证明出AC*BD-AO*BO...
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