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高数高阶方程求以y1=x^2,y2=e^x(cos根号2倍x)为特解的最低阶常系数线性齐次方程.
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高数高阶方程
求以y1=x^2,y2=e^x(cos根号2倍x)为特解的最低阶常系数线性齐次方程.
求以y1=x^2,y2=e^x(cos根号2倍x)为特解的最低阶常系数线性齐次方程.
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答案和解析
由y1=x^2,则须有r=0的三重特征根
由y2,则须有r=1+√2i的特征根,由虚根共轭的原理,还须有r=1-√2i的特征根
因此最低阶的特征方程为：
r^3[(r-1)²+2]=0
r^5-2r^4+3r^3=0
微分方程为y""'-2y""+3y"'=0
由y2,则须有r=1+√2i的特征根,由虚根共轭的原理,还须有r=1-√2i的特征根
因此最低阶的特征方程为：
r^3[(r-1)²+2]=0
r^5-2r^4+3r^3=0
微分方程为y""'-2y""+3y"'=0
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