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已知正三棱锥V-ABC的主视图，俯视图如图所示，其中VA=4，AC=，则该三棱锥的左视图的面积为（）A．9B．6C．3D．
题目详情
已知正三棱锥V-ABC的主视图，俯视图如图所示，其中VA=4，AC=
，则该三棱锥的左视图的面积为（ ）A．9
B．6
C．3
D．
▼优质解答
答案和解析
由题意可知，几何体的侧面是等腰三角形，要该三棱锥的左视图的面积，必须求出VA在左视图的射影的长度，即求V到底面的距离．
【解析】
正三棱锥V-ABC的侧面是等腰三角形，底面是正三角形，底面上的高是3，
所以V到底面的距离：
；
该三棱锥的左视图的面积：
故选C．
【解析】
正三棱锥V-ABC的侧面是等腰三角形，底面是正三角形，底面上的高是3，
所以V到底面的距离：
；该三棱锥的左视图的面积：
故选C．
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