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An=2^nBn=2n-1求数列{An+Bn}的前n项和Sn
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An=2^n Bn=2n-1 求数列{An+Bn}的前n项和Sn
▼优质解答
答案和解析
Sn=2^1+2^2+...+2^n+2(1+2+...+n)-n
=2(2^n-1)/(2-1)+2n(n+1)/2-n
=2^(n+1)-2+n^2+n-n
=2^(n+1)+n^2 -2
=2(2^n-1)/(2-1)+2n(n+1)/2-n
=2^(n+1)-2+n^2+n-n
=2^(n+1)+n^2 -2
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