算已知奇函数的大于零时解析式求整体解析式是为什么要先用偶函数的解析式求

Question

算已知奇函数的大于零时解析式 求整体解析式是为什么要先用偶函数的解析式求

Answer 1

根据你的问题估计函数在x>0时的表达式中有偶函数的信息,这不矛盾,因为左右是关于原点对称的,而你的右边可能是从一个偶函数中提取的没有提取它的左边而只是提取它的右边
然后左边就从这右边出发,扩展成奇函数,
如
R上的奇函数f(x) 在x≥0时f(x)=x^2求f(x)
当x0
f(-x)=(-x)^2=x^2
因为f(x)是奇函数,所以f(-x)= - f(x)
所以 - f(x)=x^2
f(x)=-x^2
{x^2 (x>0)
f(x)={0 (x=0)
{-x^2 (x