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已知一个三位数的各位数之和是8,有几个这样的三位数?
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已知一个三位数的各位数之和是8,有几个这样的三位数?
▼优质解答
答案和解析
首先800应该算一个.
将8分成不为0的两个数相加,有7种分法,含有这两个数字和0的所有三位数共有2*7=14个(0可以在十位也可以在个位嘛).
将8分成不为0的三个数相加,有21种分法,可以组成21个三位数.
因此共有1+14+21=36个这样的三位数.
最后解释下如何将8分成三个不为0的数相加.你可以把8想象成8个小球,把8个小球排成一列,每两个小球中间都有一个空隙,共有7个这样的空隙.将两个隔板随机的放在这7个空隙中,共有C(7,2)种放法.
将8分成不为0的两个数相加,有7种分法,含有这两个数字和0的所有三位数共有2*7=14个(0可以在十位也可以在个位嘛).
将8分成不为0的三个数相加,有21种分法,可以组成21个三位数.
因此共有1+14+21=36个这样的三位数.
最后解释下如何将8分成三个不为0的数相加.你可以把8想象成8个小球,把8个小球排成一列,每两个小球中间都有一个空隙,共有7个这样的空隙.将两个隔板随机的放在这7个空隙中,共有C(7,2)种放法.
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